Баклажан нарежьте кубиками, посолите, оставьте на 10 минут и обсушите. Обжарьте его с луком, добавьте фарш, соль, перец и готовьте до испарения жидкости. Тесто раскатайте, выложите начинку, оставляя бортики, и посыпьте сулугуни или моцареллой. Выпекайте при 220 °C 15–18 минут. При желании разбейте яйцо в центр за 3 минуты до готовности. Подавайте хачапури горячим.